Уважаемые господа форумчане, приношу свои извинения за то, что ответы на вопросы, поставленные мне Валерой, который Капитан, приведут Вас в ярость, граничащую с классовым нетерпением, но ответить без формул не смогу. Если не можете перенести это спокойно, то не читайте ниже следующие выкладки, они содержат информацию, доводящую нормального человека до состояния белого каления.
Явления переноса в термодинамически неравновесных системах.
К явлениям переноса относят:
- Теплопроводность, возникающую при появлении градиента энергии иначе: теплопроводность это перенос энергии;
- Диффузию, возникающую при переносе массы, осмос рассматривают как частный случай диффузии;
- Внутреннее трение или иначе вязкость, возникающую при переносе импульса. Примером может служить слои жидкости или газа, движущиеся в одном направлении с разной скоростью. Тогда, из-за хаотического теплового движения, происходит обмен молекулами между слоями, в результате которого, импульс слоя, движущегося быстрее, уменьшается, а импульс слоя движущегося медленнее, увеличивается, что приводит к торможению слоя, движущегося быстрее, и к ускорению слоя, движущегося медленнее.
1) Теплопроводность.
Если в одной области вещества средняя кинетическая энергия молекул больше, чем в другой, то с течением времени, вследствие постоянных столкновений молекул друг с другом, происходит процесс выравнивания средних кинетических энергий молекул, другими словами, выравнивание температур.
Перенос энергии в форме теплоты подчиняется закону Фурье: Плотность теплового потока пропорциональна градиенту температур, с коэффициентом пропорциональности, называемым теплопроводностью или коэффициентом теплопроводности.
Плотность теплового потока, это величина, определяемая энергией, переносимой в форме теплоты в единицу времени через единичную площадку, перпендикулярную оси этой площадки.
Градиент температуры, равен скорости изменения температуры на единицу длины взятой в направлении нормали единичной площадки.
Физический смысл коэффициента теплопроводности: Коэффициент теплопроводности численно равен плотности теплового потока при градиенте температуры равной единице.
2) Диффузия.
Диффузия это самопроизвольное проникновение и перемешивание частиц двух соприкасающихся веществ. Диффузия сводится к обмену масс частиц между этими телами. Диффузия возникает и продолжается до тех пор, пока существует градиент плотности.
Явление диффузии для химически однородного газа подчиняется закону Фика: Плотность потока массы пропорциональна градиенту плотности (в частном случае концентрации) с коэффициентом пропорциональности, называемым коэффициентом диффузии.
Коэффициент диффузии численно равен плотности потока массы при градиенте плотности равном единице.
3) Внутреннее трение (вязкость).
Внутреннее трение это процесс возникновения силы трения между соприкасающимися слоями вещества, движущихся в одном направлении с разными скоростями.
Сила внутреннего трения между двумя слоями газа или жидкости подчиняется закону Ньютона: Сила трения между слоями вещества пропорциональна градиенту скорости, показывающий быстроту изменения скорости в направлении нормали к направлению движения слоев и площади, на которую действует сила трения. Коэффициент пропорциональности в этим уравнении называют динамической вязкостью вещества.
Взаимодействие двух слоев вещества, согласно второму закону Ньютона, можно рассматривать как процесс, при котором от одного слоя к другому в единицу времени передается импульс, по модулю равный действующей силе.
Тогда: плотность потока импульса это величина, определяемая полным импульсом, переносимым в единицу времени в направлении нормали к единичной площадке, через эту единичную площадку. Плотность потока импульса пропорциональна градиенту скорости с коэффициентом пропорциональности, называемом динамической вязкостью среды.
Динамическая вязкость численно равна плотности потока импульса при градиенте скорости равном единице.
4) Осмос.
Осмос это частный случай диффузии, характеризующий скорость проникновения растворителя в раствор вещества, через мембрану. Количественно явление осмоса оценивают по закону Фика, заменяя в уравнении коэффициент диффузии на коэффициент проницаемости.
Закономерности всех описанных явлений сходны между собой. Законы, описывающие эти явления, были установлены задолго до того, как они были обоснованы и выведены из Молекулярно Кинетической Теории, позволившей установить, что внешние сходства этих процессов и их математических выражений, обусловлены общностью, лежащей в основе этих явлений (теплопроводности, диффузии, внутреннего трения), а именно: молекулярного механизма перемешивания молекул вещества, в процессе их, молекул, хаотического движения и столкновения друг с другом.
Правильное ощущение. Только Вы не там ищите. В таблице, на которую я ссылался, коэффициент диффузии дан в виде, увеличенного на 10(9) значения. Этот коэффициент стоит в шапке таблицы, а не в строке значения показателя. Вот здесь Вы должны были кричать, а не соглашаться со мною.Сообщение от makh67
... Такое ощущение - играете в игру - типа -я буду писать, что хочу, а вы ошибки ищите... За сим больше отвечать Вам смысла не вижу.
...
А вот здесь Вы, частично, заблуждаетесь.
Если упростить задачу определения диффузии только одним направлением, изменяя форму представления градиента концентрации только одним членом и обозначив время между скачками молекулы через тау, то мы сможем оценить расстояние, проходимое молекулой между двумя столкновениями со средним расстоянием между молекулами вещества, а скорость молекулы между столкновениями, с средней скоростью молекул, что позволит нам определить скорость самодиффузии жидкости и приведет нас к такому не корректному определению, которое я дал.
Теперь почему я это сделал, конечно не для того чтобы посмеяться над Вами или понять насколько глубоко Вы владеете данным вопросом, хотя это также было интересно, а для того, чтобы показать, как некорректно мой друг Джони формулирует условия задачи.
Вопрос в том, что ограничивая градиент одним членом, мы не сможем рассматривать движение молекул через трубу.
Движение молекул в трубе будет описывать градиент ограниченный двумя членами, и скорость диффузии через такую трубу будет сильно зависеть от диаметра этой трубу, даже если пренебречь материалом трубы и силой трения между трубой и средой.
Ограничив движение молекул в одном направлении мы приходим к ряду молекул, стоящих друг за другом и выполняющих колебательные движения вдоль оси перемещения. Для того чтобы дойти до среза такой трубы, нашей молекуле придется вначале вытолкнуть из трубы стоящие перед ней молекулы растворителя. Так что карпы также не тибетские монахи.
Что нам дает такой ряд? Он дает нам возможность оценить силу, которой нам нужно подействовать на молекулу, чтобы прекратить диффузию. Она будет численно равна осмотическому давлению деленному на площадь поперечного сечения нашей молекулы.
Для того чтобы получить математическую модель системы вещество – озеро, нам нужно будет решить систему дифференциальных уравнений, в частных производных, имеющих четыре неизвестных: координаты молекулы и искомую плотность потока, а если принять во внимание желание Андрюши Махинова оценить вращение молекул, то нужно добавить еще три неизвестные: скорости вращения молекулы.
Решая данную задачу используя уравнения описывающие явления осмоса, выбрав вместо мембраны границу раздела сред, мы имеем возможность оценить дальность и скорость распространения вещества, не решая систему дифференциальных уравнений в частных производных.
Шаг первый. Знаем концентрацию раствора и его объем. Задавшись значением коэффициента проницаемости и значением промежутка времени, можем определить количество растворителя, просочившегося в наш раствор.
Шаг два. Определяем новую концентрацию, осмотическое давление и объем нашего нового раствора. Сразу же можем получить новый диаметр облака нашего раствора в растворителе.
Шаг три. Оцениваем скорость распространения вещества. Если увеличение диаметра незначительно, по сравнению с предыдущим шагом наших вычислений, то можем принять новый диаметр как границу распределения вещества, иначе возвращаемся на шаг один.
По этому я и имел наглость сказать, что пошел дальше Андрюши Маслова, по тому, что начал оценивать: скорость распространения молекул вещества; расстояние, на которое они распространятся; время, за которое это произойдет; максимально допустимую концентрацию вещества.
Ответить с цитированием