Я предлагаю другой вариант. Допустим, на шпуле катушки написано 0.25 - 260, 0.3 - 180, 0.35 - 130, 0.4 - 100. Это реальная шпуля Shimano Aero 4000 FA. У нас есть бобина с леской 0.28 - 150 метров. Задание то же самое: рассчитать сколько метров лески диаметром 0.33 понадобится для бэкинга.
1. Находим объем шпули катушки. 0.15*0.15*3.1416*180000=12723.48 кубических миллиметров, где 0.15 - радиус лески диаметром 0.3, 3.1416 - число Пи, 180000 - длина лески 180 метров, выраженная в миллиметрах.
2. Проверяем объем на другом диаметре. 0.175*0.175*3,1416*130000=12507.495 Погрешность небольшая, поэтому можем идти дальше.
3. Какой объем займет 150 метров лески 0.28? 0.14*0.14*3.1416*150000=9236.304 кубических миллиметра.
4. Какой объём остается для бэкинга? 12507.495-9236.304=3271.191 кубических миллиметров. Взяли для расчета этот объем, потому что он получился при расчете лески 0.35, а 0.33 ближе к 0.35, чем к 0.3
5. Сколько лески диаметром 0.33 войдет в 3271.191? Находим площадь сечения 0.33: 0.165*0.165*3,1416=0.08553006 миллиметров квадратных, и объем делим на площадь сечения. 3271.191/0.08553006=38246.09733700643 миллиметра или, округляя и переводя в метры, 38 метров и 25 сантиметров.