Я тоже изучал сей вопрос и не мог понять. В итоге пришел к выводу, или где-то прочитал, что сазан - это просто мы в России называем так такой вот продолговатый вид карпа. Что сазан, что румын, что зеркальный - это все семейство карповых, т.е. карп.

Иными словами, группа так выглядит - рыба-карп-сазан